BIOGRAFIA DE ISAAAC ASIMOV
. BIOGRAFIA DE ISAAC ASIMOW (2 de enero de 1920 – 6 de abril de 1992), fue un escritor y bioquímico estadounidense nacido en Bielorrusia, exitoso y excepcionalmente prolífico autor de obras de ciencia ficción, historia y divulgación científica. La obra más famosa de Asimov es la serie de la Fundación, también conocida como Trilogía o Ciclo de Trántor que forma parte de la serie del Imperio Galáctico y que luego combinó con su otra gran serie de los Robots. También escribió obras de misterio y fantasía, así como una gran cantidad de no ficción. En total, escribió o editó más de 500 volúmenes y unas 9.000 cartas o postales, y tiene obras en cada categoría importante del sistema decimal Dewey excepto en filosofía. Asimov fue reconocido como un maestro del género de ciencia ficción y, junto con Robert A. Heinlein y Arthur C. Clarke, fue considerado en vida como uno de los "Tres Grandes" escritores de la ciencia ficción.
La mayoría de sus libros de divulgación explica los conceptos científicos siguiendo una línea histórica, retrotrayéndose lo más posible a tiempos en que la ciencia en cuestión se encontraba en una etapa elemental. A menudo brinda la nacionalidad, las fechas de nacimiento y muerte de los científicos que menciona, así como las etimologías de las palabras técnicas Asimov fue miembro por mucho tiempo de Mensa, aunque con desgana: los describía como "intelectualmente combativos". Disfrutaba más de la presidencia de la American Humanist Association (Asociación Humanista Americana). En 1981 se nombró a un asteroide, el 5020 Asimov en su honor. Y actualmente el robot humanoide de Honda se nombra como "ASIMO", como referencia explícita a Isaac, aunque Honda haya desmentido varias veces que el nombre tenga algo que ver con el del autor.
2. BIOGRAFIA DE HG WELLS
Desempeñó varios oficios (aprendiz, contable, tutor y periodista) hasta 1884, antes de obtener una beca para estudiar Ciencias Naturales en el Royal College of Science de Londres. Después enseñó en el University Correspondence College de Cambridge. Su relación con Rebecca West, que duró diez años, dio por fruto un hijo, Anthony West, nacido en 1914.
Al contraer tuberculosis abandonó todo para dedicarse a escribir, llegando a completar más de cien obras. Se le considera uno de los precursores de la ciencia-ficción y sus primeras obras tuvieron ya por tema la fantasía científica, descripciones proféticas de los triunfos de la tecnología y comentarios sobre los horrores de las guerras del siglo XX: “The Time Machine” (La máquina del tiempo) (1895), su primera novela, de éxito inmediato, en la que se entrelazaban la ciencia, la aventura y la política; “The Invisible Man” (El hombre invisible) (1897); “The War of the Worlds” (La guerra de los mundos) (1898); y “The First Men in the Moon” (1901). Muchas de ellas dieron origen a varias películas.
A la vez se interesó por la realidad sociológica del momento, especialmente por la de las clases medias, defendiendo los derechos de los marginados y luchando contra la hipocresía imperante, que dibujó con cariño, compasión y sentido del humor en novelas como “Love and Mr. Lewisham” (1900), “Kipps, the Story of a Simple Soul” (1905) y “Mr. Polly” (1910), novela de extenso retrato de los personajes en la que, como en “Kipps”, describe con fina ironía el fracaso de las aspiraciones sociales de sus protagonistas.
La gran mayoría de sus restantes libros pueden clasificarse como novelas sociales. Entre ellas se encuentran “Ann Veronica” (1909), en la que defiende los derechos de las mujeres, “Tono Bungay” (1909), un ataque al capitalismo irresponsable, y “Mr. Britling va hasta el fondo” (1916), que describe la reacción del inglés medio ante la guerra.
Después de la Primera Guerra Mundial (1914-1918), redactó la historia de la humanidad en tres partes, “Outline of History” (1920), en la que colaboró Julian Huxley.
A lo largo de toda su vida Wells se preocupó, y dejó amplia constancia de ello, de la supervivencia de la sociedad contemporánea. Durante un breve periodo de tiempo fue miembro de la Sociedad Fabiana. Aunque creyó firmemente en la utopía según la cual las vastas y terroríficas fuerzas materiales puestas a disposición del ser humano podían ser controladas por la razón y utilizadas para el progreso y la igualdad entre los habitantes del mundo, poco a poco fue volviéndose más pesimista y cesó su pertenencia a dicha sociedad. Así dedicó su obra “42 to 44” (1944) a la crítica de muchos de los líderes mundiales del tiempo. Por otro lado, en “El destino del homo sapiens” (1945) expresaba las dudas acerca de la posibilidad de supervivencia de la raza humana. Escribió asimismo “Experimento en Autobiografía” (1934) antes de su muerte acaecida el 13 de agosto de 1946, en Londres.
3. Realizar un texto narrativo sobre el tema “el profesor de español clonado”
EL PROFESOR DE ESPAÑOL CLONADO
Éramos 25 estudiantes los que asistimos a la clase de castellano ese día, todos con la expectativa de ver como nos iva para este nuevo año, incluso nuestro querido profesor estaba también esperando por ese día, el día en el que nos conocería, pero nos pareció algo extraño que el se demorara más de le lo normal en clase, por lo que aproveche el instante para ir al baño, y en el baño observe una figura extraña, se trataba de un muñeco con mascara, y la mascara justamente era la de mi profesor Elías, yo pensé tristemente que le había pasado y note que el profesor que se estaba movilizando no era realmente mi profesor Elías se trataba de un extraterrestre, por su forma de caminar su modo de hablar, ya que no era un hombre común y trataba de disimular. Pero de pronto cayó y pudimos ver desde lejos su aspecto feo y similar a una masa sin forma verde, desde allí fuimos huyendo al laboratorio y encontramos que nuestro profesor de español había sido modelo para un robot, y el era quien dirigía la investigación.
Asustada descubrí que era un sueño y desperté sobresaltada, todo debido a que al día siguiente tenia examen de español y no había estudiado.
4. Realizar una narración acerca el tema “MIS PADRES SON EXTRATERRESTRES”
Un día normal en mi casa, es como cualquier día todos nos levantamos temprano, oramos, y trabajamos, con la diferencia de que mis padres no son convencionales, ellos vinieron del espacio y se establecieron un día en la tierra, y ocultan sus cabezas en mascaras ya que las tienen cuadradas, yo como nací en la tierra y me considero terrestre puedo asimilar el oxigeno, y mi cabeza esta moldeada y adecuada a este ambiente, aunque tengo un poder de comunicación que mis padres no me dejan activar pero se que se realiza cuando se activan y se unen mis dos pulgares.
Vivo en una familia muy especial, mi mamá tienen 3 largas manos que esconde tras guantes, y trabaja como digitadora en una empresa importante de la región. Mi padre es un cantante afinado por que en el espacio estelar todos tienen 13 amígdalas lo que les permite tener una afinación directa y proporcional.
Nadie sabia de nuestro secreto hasta que un amigo mío vino de visita sin avisar a casa y por los pasillos observo como mi mamá se quitaba el guante tras un día de trabajo, y se dio cuenta de lo cuadradas de sus cabezas, inmediatamente grito, MARCELAAAAA y yo corrí como loca a su ayuda, cuando lo descubrí mi amigo sabia ya nuestro secreto y al dia siguiente todo la ciudad sabia que somos de otra galaxia, pero lo que para nosotros se presentaba como un inconveniente, tenia sus ventajas, ya que a partir de ese día fuimos más respetados, visitados y hoy en día a mis padres los mejoraron de empleo, y yo fui promovida dos grados más adelante. La ventaja de todo esto que en la tolerancia fuimos aceptados y hoy vivimos muy felices en la ciudad de los Andes Nariño.
ARTICULACIONES DE ANIMALES
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DESARROLLO HISTORICO DE LA QUIMICA
DESARROLLO HISTORICO DE LA QUIMICA
PREHISTORIA : Los primitivos transforman el material de la piedra, en instrumentos utiles para la sociedad. La primera transformación quimica se hace como resultante de la actividad humana por la combustión fue fuente de progreso para el hombre.
MUNDO ANTIGUO
Se conocieron las propiedades químicas de la arcilla, entre ellas la facilidad para manejarla y el endurecimiento, se inicia la producción de ladrillos y arte alfarera, se emplean técnicas en el reconocimientos de materiales minerales que han distribuido, la edad de oro acontece con el descubrimiento del oro, plata y el cobre 4000 A.C, la edad de bronce con las aleaciones de estaño – cobre utilizadas posteriormente en la fabricación de armas
FILOSOFIA NATURAL GRIEGA
Se inicio con el concepto de átomo y el descubrimiento de los cuatro elementos básicos aire, agua, tierra, y fuego, cada uno de los elementos estaba formado por diferentes proporciones forman la capa terrestre, ya que es posible cambiar las cantidades de cualidad de un elemento, y transformar o fusionar un elemento en otro.
ALQUIMIA SIGLOS VIII- XIII
En este siglo surge la técnica antigua practicada especialmente en la edad media, que se dedicaba principalmente a descubrir una sustancia que transmutaría los metales más comunes en oro y plata, y a encontrar medios de prolongar indefinidamente la vida humana
EL FINAL DE LA EDAD MEDIA
Se encontraron muchos manuscritos sobre la destilación y la fabricación de vidrio, en aparatos de destilación. Que almacenaban reactivos y obtuvieron así productos como el alcohol, la pólvora, acido nitrito sulfúrico y clorhídrico, los árabes creían que los metales como el azufre y mercurio
LA EVALUACION PEDAGOGICA EN COLOMBIA
ANALISIS HISTORICO DEL CONCEPTO DE EVALUACION Y MARCO LEGAL EN COLOMBIA
El tema de la evaluación se ha convertido probablemente en los últimos treinta años en uno de los de mayor desarrollo teórico y preocupación constante entre el grupo de educadores, dado el peso que ejerce en las funciones de estos y el valor social de la misma en la emisión de juicios en torno al ejercicio de dicha profesión y existe consenso.
UNA EXTENSION LIMITADA DE LAS PRACTICAS DE EVALUACION EN LAS FORMAS SOCIALES PRECAPOITALISTAS
Las practicas de la evaluación tienden a parecer cuando se reúnen al menos dos condiciones: una relativa autonomización del factor trabajo y una diferenciación de ese factor en el ejercicio de funciones dependientes y jerarquizadas
GENERALIZACION DE ESAS PRACTICAS EN EL MOMENTOS EN QUE SE ORGANIZAN LOS GRANDES SISTEMAS EDUCATIVOS MODERNOS
Hacia finales del siglo XVII, los sistemas escolarizados se mostraban parcializados y no existía legislación alguna sobre exámenes y concursos sin embargo después el sistema de enseñanza se fundamenta en la apertura a todos, en la preparación para funciones sociales concretas (que introduce las especializaciones y la organización de carreras) y en el reconocimiento de los meritos individuales (lo cual implica la evaluación y la organización por niveles)
MOVIMIENTOS DE RACIONALIZACION EN LA EPOCA CONTEMPORANEA
En primer lugar aparece la docimologia considerada por sus autores como la ciencia de la evaluación que se desarrolla alrededor de dos líneas una de lectura de funcionamiento de las practicas de la evaluación y la otra prescriptiva la cual se le atribuye la ecuación objetivos= comportamientos= técnica docimológica con lo cual los objetivos entran a formar parte importante de los sistemas de evaluación.
El tercer elemento presente se refiere a la extensión que se hace de la evaluación educativa a los individuos en los diferentes lugares donde se forman y se transforman: la empresa, con el desarrollo de instrumentos de gestión de los perfiles profesionales y en el empleo, con el desarrollo de instrumentos de gestión de la oferta de la mano de obra.
EVALUACION HISTORICA DE LA EVALUACION POR GENERACIONES
PRIMERA GENERACION ORIENTADA A LA MEDIDA : Desde esta posición no se buscan descripciones del porque de las cosas, o como realmente funcionan sino que se buscan construcciones significativas o representativas de la realidad para los evaluadores o interesados en la evaluación.
SEGUNDA GENERACION ORIENTADA A LA DESCRIPCION: Se reconoce que las construcciones a través de las cuales la gente da sentido a sus situaciones en la mayoría de los casos coincide con los calores de constructores.
TERCERA GENERACION ORIENTADA A ALGUN CONTEXTO FISCIO PSICOLOGICO SOCIAL Y CULTURAL: el contexto esta sin forma hasta que este proceso le da sentido y configura parámetros, estructuras y limites.
CUARTA GENERACION ABRE LA PUETRA A LA EVALUACION DE CALIDAD TOTAL: orientada a un criterio negociado. Se trata de implicación en la evaluación a todos los interesados en ella. Busca que la mayor parte de los interesados puedan estar de acuerdo. Esta cuarta generación insiste en que a una evaluación le interesa las personas, es de la incumbencia del evaluador actuar con estas personas de forma que se respete su dignidad integridad e intimidad.
EVALUACION HISTORICA DE LA EVALUACION POR PERIODOS
Según Ralp Tylor considerado como el padre de la evaluación se establece cinco periodos.
PERIODO PRETYLER QUE ABARCA HASTA 1930: eL hecho de evaluar individuos y programas apareció en el año 2000 a.C. Cuando oficiales chinos dirigieron sus investigaciones de los servicios civiles y en el siglo V a.m. cuando Sócrates y otros maestros griegos habían utilizado cuestionarios evaluativos como metodología de su didáctica.
LA EPOCA TYLERIANA QUE VA DESDE 1930-1946 Definía la evaluación como algo que determina si han sido alcanzados ciertos objetivos. Los objetivos referidos al rendimiento proporcionaban la base para elaborar un currículo y un test de desarrollo.
LA EPOCA DE LA INOCENCIA Últimos años de los 40 y década de los 50 también denominada irresponsabilidad social. Periodo de prejuicios sociales y segregación de exorbitado consumo y despilfarro de recursos naturales.
EPOCA DEL REALISMO Finales de los años 50 y principios de los 60s es ella auge de las evaluaciones de los currículos a gran escala financiados por estamentos federales de aquí en adelante la evaluación debía estar atada a conceptos de utilidad y relevancia
EPOCA DEL PROFESIONALISMO Stufflebeam afirma que el considerable desarrollo profesional de la evaluación educacional había producido varios resultados entre ellos que se produjo un aumento y mejora de la comunicación pero también de cháchara, la preparación y titulación de evaluadores produjo una especie de club cerrado y exclusivista, aunque se han creado muchos organismos y se ha mejorado la comunicación entre ellos persiste una profunda división y aparecía una polarización entre los partidarios de los métodos positivistas/cuantitativos y los que preparan los métodos fenomenológicos/cualitativos.
RESEÑA HISTORICA DE LA EVALUACION EN EDUCACION DESDE UNA MIRADA NACIONAL
En las escuelas europeas de mediados del siglo XVI y principios del XVII la forma de evaluar o señalar e indicar el rendimiento de los alumnos, su grado de aprovechamiento y la intensidad de su aprendizaje estaba afianzado por la prueba que era según Quinceno un sistema para saber reconocer y entender el desarrollo escolar y sus métodos y el rendimiento de los alumnos la prueba provenía de un sistema jurídico y administrativo de antiguas sociedades griegas y germanicas para determinar los conflictos en un ejercicio de interrogación del servidor publico hacia los vinculados a la investigación.
La prueba provenía de un sistema jurídico y administrativo de antiguas sociedades griegas y germánicas para determinar los conflictos, en ejercicio de interrogación del servidor público hacia los vinculados a la investigación. Uno de los conceptos mas importantes de la disciplina fue el de examen palabra que según Quiceno, posiblemente provino de la prueba, utilizando inicialmente por un funcionario para investigar y luego fue uno de los grandes métodos usados por todos los conocimientos y las profesiones para hallar la verdad.
Examinar era de acuerdo con Quiceno, calcular, determinar y medir por parte del maestro, la escuela y el director, pero también por parte de los propios alumnos. Así, observar, analizar y calificar como producto del método experimental se impusieron en la escuela de la época. Quiceno afirma que desde la década del 70 para acá se nota una marcada correlación entre el rendimiento en las pruebas estandarizadas y el órgano sociopolítico de los educandos, por lo cual, este factor señala la estandarización como instrumento de diferenciación social en el marco de la escuela de masas.
En el curso del siglo XX surge gran enteres por la objetividad en la evaluación en el marco de una visión mas global de la educación. De visiones cuantitativas y parciales se ha pasado a una óptica cualitativa e integral que propende por poner de manifiesto los múltiples ámbitos y las dimensiones del contenido del ente evaluado.
HISTORIA DE LA EVALUACION EN COLOMBIA: MARCO LEGAL
Hasta los años 60 se estableció que se debe evaluar por contenidos. Luego se decidió cambiar la evaluación por contenidos por evaluación por objetivos. Según Carlos Vasco (2003) hasta bien avanzado el siglo XX (1937, 1951, 1962) había que evaluar por contendidos en las modalidades de exámenes.
Hacia la década del 60 comenzó la ola de la tecnología educativa y se cambio la evaluación por contenidos por una evaluación por objetivos específicos. Otro aspecto a anotar es la escala numérica que se centra de 1 a 5 y comprende 1 muy mala hasta cinco muy bien.
Estas notas se consignan cada dos meses y el promedio de las cinco notas bimestrales logradas, será la calificación definitiva para cada área de estudio. La nota final aprobatoria para promoverse de un curso inferior a otro seria 3.
La resolución No. 1852 de 1978 por la cual se reglamento el nivel secundario y media vocacional. Se consideran los siguientes aspectos evaluables del aprendizaje: conocimientos teóricos y prácticos, habilidades y destrezas. El año se dividió en cuatro periodos y se realizaban dos evaluaciones intermedias y una final. Todas las asignaturas se calificaron en la escala de uno a diez.
Perdía el año si reprobaba tres o más asignaturas. Si perdía dos asignaturas el alumnos podía habilitarlas, si perdía las dos, perdía el año. Si perdía una podía rehabilitarla y si perdía esta perdía el año. Esta norma igualmente sigue en la dirección de la anterior tomando mas flexible la promoción de los estudiantes al otorgarse un valor ponderado a los diferentes momentos y además contempla la rehabilitación como una oportunidad adicional
La resolución 17486 de 1984 contempla que se debe evaluar conocimientos teóricos y prácticos, habilidades y destrezas y resalta que la evaluación no se agota en esto sino que debe propender por su formación integral. Entonces actitudes, hábitos y valores. Deberán ser tenidas en cuentas para estimularlas, comentarlas y evaluarlas. Aquí se presenta algo interesante en los grados 1, 2, .3 . la promoción seria flexible y debería orientarse a prestar atención especial a la e3dad, al ambiente social y cultural para que los niños puedan avanzar a su propio ritmo de aprendizaje y reducir las tasas de deserción y repitencia frecuentes en estos niveles, los resultados de la evaluación se expresarán numéricamente en escala de 1 a 10 el grado se perdía con tres o mas áreas con calificaciones inferiores a 6.0 la inasistencia el 20% de la intensidad horaria del área o asignatura provocaba la perdida de la misma y se calificaba con uno
El decreto 1469 de 1987 contempla que el proceso de evaluación escolar es el seguimiento y valoración permanente del estado en que se encuentra la institución educat5iva en sus aspectos organizacionales, administrativos y pedagógicos y de desarrollo del alumno frente a los fines y objetivos del sistema educativo colombiano. Este proceso tiene como propósito la identificación de los logros y dificultades, y la aplicación de correctivos que hagan posible una alta calidad educativa.
Aparece la promoción automática como el proceso por medio del cual después de un seguimiento permanente de evaluación escolar, todo niño curse un grado en el nivel de educación básica primaria, es promovido al grado siguiente al finalizar el año lectivo o antes, si sus capacidades y logros se lo permiten. La escala quedo definida en: Excelente, Bueno, Aceptable, e Insuficiente. Se definió las actividades de recuperación como acciones planeadas y desarrolladas a lo largo del año escolar con el propósito de que el alumno logre los objetivos de grado no alcanzados en las diferentes áreas de formación.
La ley 115 del 11 de febrero de 1994, conocida como ley general de educación desarrollo la siguiente temática: objeto y fines de la educación, estructura del sistema educativo, las modalidades de atención educativa a poblaciones, los educandos, los educadores, los establecimientos educativos. Esta ley busca estimular el afianzamiento de valores y actitudes, favorecer en cada alumno el desarrollo de sus capacidades y habilidades, identificar características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje, contribuir a la identificación de las limitaciones o dificultades para consolidar los logros del proceso formativo.
La resolución 2343/96 plantea una nueva política curricular cuyo contenido podría ser objeto de otra investigación y lo referido a los indicadores de logros curriculares y los definió como indicios, señales, rasgos o conjuntos de rasgos, datos e informaciones perceptibles que al ser confrontados con lo esperado e interpretados de acuerdo con la fundamentación teórica pueden considerarse como evidencias significativas de evolución, estado y nivel que un momento determinado presenta el desarrollo humano, luego esta revolución estableció que se debían tener en cuenta los indicadores de logro por conjuntos de grado cuya característica era su referencia a los logros que debían ser alcanzados a nivel nacional pro todos los educandos del país. Además se establecieron indicadores de logros específicos que debían servir de índices a los logros que se propone en el proyecto educativo institucional.
El decreto 230 del 11 de febrero del 2002. el decreto en comento dicta normas en materia de currículo, evaluación y promoción de los educandos y evaluación institucional , teniendo en cuenta el plan de estudios como esquema estructurado de las áreas obligatorias y fundamentales, la distribución del tiempo y las secuencias del proceso educativo, el diseño general de planes especiales de apoyo para estudiantes con dificultades en su proceso de aprendizaje, los indicadores de desempeño y metas de calidad que permitan llevar a cabo la auto evaluación institucional, valorar el alcance y la obtención de logros, competencias y conocimientos por parte de los educandos , diseñar e implementar estrategias para apoyar a los educandos que tengan dificultades en sus estudios. Suministrar información que contribuya a la auto evaluación académica de la institución y la actualización permanente de su plan de estudios. La escala de evaluación debe establecerse en excelente, sobresaliente, aceptable, insuficiente, deficiente.
Las recuperaciones para quienes hayan obtenido insuficiente o deficiente en la evaluación final de una o mas áreas presentara una nueva evaluación de esas áreas a mas tardar la semana anterior al comienzo del siguiente año escolar.
SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
Sistema Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el sistema de unidades más extensamente usado y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.
Desde el 2006 se está unificando el SI con la norma ISO 31 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000). Hasta mayo del 2008 ya se habían publicado 7 de las 14 partes de las que consta.
UNIDADES UNIFICADAS
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se definen las demás:
Magnitud física fundamental | Unidad básica o fundamental | Símbolo | Observaciones |
m | Se define en función de la velocidad de la luz | ||
s | Se define en función del tiempo atómico | ||
kg | Es la masa del "cilindro patrón" custodiado en Sevres, Francia. | ||
amperio o ampere | A | Se define a partir de la fuerza magnética | |
K | Se define a partir de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. | ||
mol | Véase también Número de Avogadro | ||
cd | Véase también conceptos relacionados: Lumen, Lux e Iluminación física |
SUCESIONES MATEMATICAS
Series y sucesiones, en matemáticas, sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades, y serie es la suma de todos los términos de dicha secuencia.
Una sucesión se representa como a1, a2..., an... Las a son números o cantidades, distintas entre sí o no; a1 es el primer término, a2 el segundo, y así sucesivamente. Si el último término aparece en la expresión, es una sucesión finita; si no aparece, es infinita. Una sucesión es definida o establecida si y sólo si existe una regla dada que determina el término n-ésimo correspondiente a un n entero positivo; esta regla puede estar dada por la fórmula del término n-ésimo. Por ejemplo, todos los números enteros positivos, en su orden natural, forman una sucesión infinita definida por la fórmula an = n. La fórmula an = n2 define la sucesión 1, 4, 9, 16... La regla de empezar con 0 y 1 y calcular cada término como la suma de los dos términos anteriores define la sucesión 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13..., que se conoce como sucesión de Fibonacci.
Entre los tipos más importantes de sucesiones se encuentran las sucesiones aritméticas (también conocidas como progresiones aritméticas), en las que la diferencia entre dos términos sucesivos es constante, y las sucesiones geométricas (también conocidas como progresiones geométricas), en las que la razón entre dos términos sucesivos es constante. Un ejemplo de sucesiones se encuentra al intentar calcular los intereses de un cierto capital. Si el dinero se invierte al interés simple del 8%, entonces en n años la cantidad de dinero inicial P se ha convertido en an = P + n × (0,08)P. El mismo producto (0,08)P se añade cada año, por lo que las cantidades an forman una progresión aritmética. Si el interés es compuesto, las cantidades ahorradas forman una progresión geométrica, gn = P × (0,08)n. En ambos casos, está claro que an y gn llegarán a ser mayores que cualquier número entero imaginable.
Sin embargo, los términos de una sucesión no tienen por qué crecer siempre. Por ejemplo, a medida que n crece, la sucesión an = 1/n se acerca a 0, que es su límite; por otra parte, bn = A + B/n tiende hacia A. En este tipo de sucesiones, existe un número finito L tal que, dada una tolerancia e, los valores de la sucesión difieren de L en una cantidad menor que e cuando n es lo suficientemente grande. Por ejemplo, en el caso de la sucesión 2 + (-1)n/2n, el límite es L = 2. Incluso si se toma una e tan pequeña como 1/10.000, se puede comprobar que para n mayores que 5.000 la diferencia entre an y L es menor que e. El número L se denomina límite de la sucesión, y aunque algunos de los términos de la sucesión son mayores y otros menores que L, los términos finalmente se agrupan alrededor de L, cada vez más cerca. Cuando una sucesión tiene un límite L, se dice que ‘converge’ hacia L. Para la sucesión an, por ejemplo, esto se escribe como
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que se lee “el límite de an cuando n tiende hacia infinito es L”.
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SERIES: El término ‘serie’ designa la siguiente suma: a1 + a2 + ... + an, o a1 + a2 + ... + an +..., que es la suma de los términos de una sucesión. Una serie es finita o infinita dependiendo de si la correspondiente secuencia de términos es finita o infinita.
La sucesión s1 = a1, s2 = a1 + a2, s3 = a1 +a2 + a3,..., sn = a1 + a2 + ... + an, ..., se denomina sucesión de sumas parciales de la serie a1 + a2 + ... + an +... La serie es convergente si la sucesión de sumas parciales converge. Una serie de términos constantes es aquélla en la que los términos son números; una serie funcional es aquélla en la que los términos son funciones de una o más variables. Un caso especial es la serie de potencias, que es la serie a0 + a1(x - c) + a2(x - c)2 + ... + an(x - c)n +..., en la que la c y la a son constantes. Para la serie de potencias, el problema es encontrar los valores de x para los que la serie es convergente. Si la serie converge para una cierta x, entonces el conjunto de todas las x para las que la serie converge es un punto o un intervalo. La teoría básica de la convergencia fue estudiada alrededor de 1820 por el matemático francés Augustin Louis Cauchy.
La teoría y el uso de las series infinitas son importantes en prácticamente todas las ramas de las matemáticas, tanto puras como aplicadas.
REGIONES NATURALES DE COLOMBIA
TRABAJO EN CASA
Estudie del cuaderno y responda las siguientes preguntas:
REGION DEL PACIFICO
1. Escriba el nombre de las 5 regiones naturales de Colombia
2. Cual es el Departamento que pertenece en su totalidad a la región pacifica
3. Nombre las islas que tiene esta región
4. Cual es la característica más sobresaliente de esta región
5. Nombre sus principales puertos
REGION DEL CARIBE
6. Nombre 4 Departamentos que conforman esta región
7. Cuáles son las ciudades de mayor turismo de esta región
8. La música o ritmo es propio de esta región
REGION ANDINA
9. Porque se dice que es la región más montañosa con las mayores alturas del país
10. Nombre 3 Departamentos de la parte sur de esta región
11. Mencione los principales rios que atraviesan esta región
12. Por qué se dice que en esta región esta la mayor parte de la población colombiana.
REGION DE LA ORINOQUIA
13. Teniendo en cuenta los puntos cardinales en que parte de Colombia esta ubicada cada región.
14. Por qué recibe el nombre de orinoquía
15. Cuál es su principal actividad económica
16. Escriba el nombre de tres o cuatro instrumentos musicales más sobresalientes de esta región.
REGION AMAZONICA
17. Escriba los Departamentos que conforman esta región
18. Cuál es la característica principal de esta región
19. Por qué se le llama el “pulmón del mundo”
20. Porque se caracterizan los ríos de esta región.
GENERALIDADES DE ESTA REGION
21. Nuestro Departamento de Nariño a que región pertenece
22. Cual es la región que produce café de exportación
23. La cultura indígena sibundoy a que región pertenece
24. A que región pertenece los grupos poblacionales como: el boyacense, el paisa, el pastuso, el santandereano, el valluno, y el opita
25. Por qué región pasa el río más caudaloso del mundo
26. En que región vive el llanero
27. De que región son la cumbia y el vallenato
28. En que regiones del país habitan la mayor población de los afro colombianos
29. La región con mayor turismo del país, nombrar los lugares
DESARROLLO
REGION DEL PACIFICO
1. Región del Caribe, Región del Pacifico, Región Andina, Región de la Orinoquía, Región de la Amazonia
2. El Departamento del Chocó
3. Gorgona y Mal pelo
4. Se da la madrea fina, son ricos en oro, plata, platino
5. Tumaco y Buenaventura
REGION DEL CARIBE
6. Gorgona, Magdalena, Cesar, Atlántico
7. Las ciudad de mayor turismo es Cartagena
8. La música o ritmo de esta región es la cumbia
REGION ANDINA
9. Se dice que es la región montañosa porque pasan las tres cordilleras de los andes
10. Los tres de la parte sur son: Huila, Nariño y Cauca
11. Río Magdalena, Río Cauca
12. Por que esta la mayoría de los Departamentos y superan el 79% de la totalidad del país
REGION DEL ORIENTE
13. Esta ubicada al oriente
14. Porque esta cubierto de una llanura, pastos y un territorio plano, también por que esta región es parte cubierta por el río Orinoco
15. Recursos agrícolas y en ganadería
16. Arpa, cununo, capachos
REGION DEL AMAZONAS
17. Los Departamentos son: Putumayo, Caquetá, Guaviare, Vaupés y Amazonas
18 La característica principal es el clima caluroso ya que la región es muy húmeda por lo cual existe una abundante vegetación
19 Se dice que son “los pulmones del mundo” porque en esta región hay poca población
20 Por tener uno de los ríos más caudalosos como el río Amazonas y otros ríos que sirven de transporte y para practicar algún deporte acuático
GENERALIDADES DE ESTA REGION
21. A la región del Pacifico
22. La región Andina
23. Región Orinoquía
24. Región Amazónica
25. Región Caribe
26. Región Amazónica
27. Región Caribe
28. Región Andina y Región del Pacifico
29. Región Andina.